Алексей Диденко родился в селе Почапинцы Лысянского района Черкасской области Украинской ССР. После рождения уехал с матерью в Томск, где в то время работал и жил отец — Николай Васильевич Диденко. Николай Диденко впоследствии приобрел известность в качестве томского и новосибирского чиновника, C февраля 2013 года Диденко-старший является главой администрации ЗАТО Северск (Томская область)
В 2005 году с отличием окончил Юридический институт Томского государственного университета. В этом же году Диденко становится координатором Томского регионального отделения ЛДПР.
В 2007 году был избран депутатом Думы Томской области, а в 2010 году — депутатом Думы города Томска[1]. Диденко занимал должность председателя комиссии Томской областной думы по общественной безопасности.
С 2006 по 2008 год был помощником депутата Государственной Думы Владимира Овсянникова, с 2008 по 2010 годы — помощником заместителя председателя Государственной Думы Владимира Жириновского.
В декабре 2011 года Диденко был избран в Государственную Думу в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого политической партией «Либерально — демократическая партия России».
28 февраля 2014 года участвовал в митинге у здания администрации Севастополя, на котором Владимир Жириновский заявил о скором вхождении Республики Крым и города Севастополя в состав России. В ноябре 2014 года Диденко участвовал в выборах глав ДНР и ЛНР в качестве наблюдателя.